יחידות המידה הנהוגות, לאורך, לזמן, למסה ועוד – יש טבעיות ויש מלאכותיות. יום הוא יחידה טבעית, אסטרונומית – מחזור סיבוב אחד של כדור הארץ סביב עצמו; ושנה היא הקפה סביב לשמש. לעומתם חלוקתם של הימים לשעות, וחלוקת השעות לדקות וכיוצא באלה, סינתטית, תרבותית-קונבנציונלית. אלו הן יחידות מידה נהוגות של זמן. הימים והחודשים והשנים והעידנים כתובים בכוכבים. מדוע אמנם, ובאילו נסיבות, חולקה היממה לעשרים וארבע שעות, מדוע אלו נפרטות לתתי-יחידות פי שישים, ולמה שבוע נקבע ככזה בן שבעה ימים.
אותות שמימיים
כאמור, ראשונה ומובנת מאליה, ניכרת לכל יצור חי, היא היממה. סדר היום קבוע – פרק זמן מואר, פרק זמן חשוך – מחזור יציב. עין פרימיטיבית ביותר, כזאת שמצויה בקרב תולעים שטוחות ובמינים מסוימים של מדוזות, מסוגלת להבחין בין אור וחושך. תאים מסוימים רגישים לאור, כך גם בצמחים. למעשה, לא צריך עיניים בשביל לחוש ביממה על בשרך. הסביבה הארצית משתנה בצורות משמעותיות באופן מחזורי יום-יומי, חדשות לבקרים. גאות ושפל הם דוגמה למחזור כמעט יומי שכזה, החום והקור במקומות שונים, משטר הרוחות. שעונים צירקדיים (circa dia – בערך יום) הם אותן ההתאמות הביולוגיות באורגניזמים המסנכרנות את פעולתו עם משך היום. שעה לישון בה, ושעה לשחר מזון, שעת הורמון ושעת אישון. ישנם פעילי יום ופעילי לילה, והפרחים פורחים בשעות שנוחות לכל מאביק.
השנה, הקפה אחת שלמה של כדור הארץ את השמש הצהובה שלנו. ברור שאי-אפשר להיווכח במיקום היחסי של כדור הארץ דרך עיניו והתודעתו של שוכן הפלנטה בן המקום. ואמנם, יש לשנה את אותם האותות הניכרים בהילוכה של השמש בשמים, כפי שבאים לידי ביטוי בדמותו של הצל. הגאומטריה של מערכת השמש – ציר סיבובו של כדור הארץ (ישר שחוצה את שני הקטבים של כוכב הלכת) נוטה ב-23.5 מעלות ביחס למישור המילקה (מלשון ליקוי), המישור המכיל את מסלול חוגו של כדור הארץ ושאר כוכבי הלכת בקירוב. פירוש הדבר, שהתקדמותו של כדור הארץ במסלולו מקיף השמש מאירה חלקים שונים של הפלנטה באור שונה, חזק יותר או פחות, במהלך נסיעתו במסילת השמיים. בחודש ינואר, חורפו של חצי הכדור הצפוני, השמש נראית מבצעת בשמיים מסלול שטוח ונמוך. זה קורה כשציר הסיבוב נוטה החוצה ממעגל השמש, בכיוון הצפון, עד כדי כך שחוג הקוטב הצפוני, הכיפה המתוחמת בקו רוחב 66.5 מעלות, נותר חשוך לגמרי. אותה עונה קרה, מפאת המרחק האפקטיבי שבין המקום ומקור האור והחום, וכן בשל קוצר היום והאור הקלוש. בעונה ההופכית המצב הפוך. בנוסף לאפקט ההטייה והשלכותיו, מסלול כדור הארץ המקיף הוא למעשה אליפסה, כך שבאופן כללי מתקרב ומתרחק עולמנו מהשמש במחזוריות קרובה, סינכרונית.
מכאן מהלכן של העונות, הדינמיקה של השנה. יש עונות חמות וקרות, יבשות ורטובות, בהתאם לאקלים שנגזר מזמינות השמש והאנרגיה שזאת מוסרת. החיים מותאמים לשגרה זו. עונתיות הצומח, תקופת הנביטה והצמיחה, הלבלוב והפריחה, נגזרת מסדר הדברים הזה. מרבדים מוריקים, יערות נושמים, מושבות אלמוגים זוהרות, זוהי תפאורת הפלנטה והחיים בה. מחזורי הייחום והרבייה מותאמים לסיכויי השרידות והשגשוג האופטימליים. האביב, primavera, עונת השפע והנוחות, אחרוני הדובים מתעוררים מתרדמת חורפם, פרפר פורש כנף. יש מקום אפוא להניח שכשם שמחזור היום מולך במציאותו של כל יצור, כן מחזוריות השנה. זה עוד סוג של יחידה טבעית. אבל אפשר להגיד שהסתיו לשנה הוא כמו אחרי-הצהריים ליום, חלק יום, חלק שנה.
והחודשים, שניים עשר הנהוגים, הם מין יצור כלאים. יש בלבול מושגי בין לוחות השנה השמשיים והירחיים. חודש אסטרונומי, ירח בשמו העברי או חודש על שם התחדשות הירח, הוא בן 29.5 ימים ארציים. למעשה קיימות הגדרות שונות של חודש, אך חשוב להבין שזאת הנהוגה בפינו, מולד ירח ועד אחריתו, לוקחת בחשבון את תנועתו של כדור הארץ סביב לשמש בכל אותו החודש, איזה חלקי שתים עשרה של שנה שמשית, תוספת מרחק שעל הירח לכסות בכדי לעמוד בפוזיציה דומה שבין כדור הארץ והשמש. בטבע יש מי שהתרגל למחזורים אלו. האלמוגים, בלילות של ירח מלא, משריצים. אורחות החיים של יצורים פעילי לילה מושפעים ממצב הירח.
שנים עשר המזלות האסטרולוגיים הם שתים עשרה קבוצות כוכבים מיוחסות, שייחודן בעצם מיקומם על המשכו של מישור המילקה, הרחק הרחק ממערכת השמש. אלו משמשות תפאורה קבועה, עוגנים נעוצים, בתיאטרון הקוסמי. ניתן ליחד כל אחד משנים עשר פרקיו של מסלול כדור הארץ מקיף השמש, שעה אסטרונומית, לפי הקבוצה "המארחת" את השמש באופן זמני, הרקע שמאחוריה. כך מזל זה או אחר נקשר בחודשי השנה.
מחזור נוסף, מוכר פחות שכן אינו ניכר בחייו של אדם, הוא מחזור נקיפת ציר כדור הארץ. זוהי תופעה שבה ציר הסיבוב של כדור הארץ (זה הנטוי ב-23.5 מעלות) חג בעצמו סביב מעגל בשמיים. כשם שסביבון שמהירותו דועכת מפתח תדירות משנה שכזאת, זוהי נקיפה (פרסציה). כוכב הצפון, זה שציר סיבוב כדור הארץ מצביע עליו ולו אנו קוראים פולאריס, הוא תופעה מקרית, מציאות זמנית. לקודמו בתפקיד קראו כוכב, Kochab, המוכר גם כ-β Ursae Minoris, הכוכב השני הכי זוהר בקבוצת הדובה הקטנה. והבא בתור צפוי להיות אכרנר, Achernar, מהשפה הערבית 'אחיר א-נהר', קצה הנהר, שכן הוא שוכן בקצה קבוצת ארידנוס, המיוצגת כנהר.
זמן המחזור של תנועה זו, בקירוב – עשרים ושש אלף שנים! הדבר היה מוכר כבר ליוונים. היפרכוס נוכח שמיקומם של כוכבים מסוימים משתנה משנה לשנה במעט, הוא מדד סטיות אלו בדיוק רב והציע את התנועה המחזורית הזאת. תלמי פרסם ושכלל את תגליתו של קודמו. הנקיפה ומשכה נודעו גם בתרבויות אחרות ובאופן בלתי תלוי. יש עדויות לכך בכתבים הבבליים, ובמצרים העתיקה, בבני המאיה (שנוי במחלוקת), בסין ובהודו. 'שנה גדולה' שכזאת באסטרולוגיה, מורכבת משנים עשר עידנים, שנקראים על שנים עשר המזלות (the age of Aquarius). כל עידן שכזה נקרא על שם הקבוצה עליה מצביע כדור הארץ הנוטה ביום שוויון האביב.
שתים עשרה שעות הוי היום
סביר להניח ששגרת יום התקיימה מקדמת דנא. האדם לא יוצא מכלל זה, ותמיד הכיר והתנהל לאורם של מאורעות השמיים. בימי קדם, לא נדרשה ככל הנראה חלוקה מדוקדקת של היום. יוצאים לצוד בשעת הדמדומים, סועדים לעת ערב ומקיצים עם שחר. גם החקלאי ורועה הצאן מקיימים שגרתם בלא כל צורך בשעונים. חלוקת היממה ליחידות משנה, גם את היום וגם את הלילה, הופיעה לצדן של התפתחויות טכנולוגיות וסביב שאלות דתיות, בין היתר.
ראשית חכמה, חילקו את היום ואת הלילה ליחידות משנה. סביר להניח שהכירו והבדילו בין שעות הבוקר, הצהריים ושאר היום, וכן מהלך הלילה. 24 שעות שימשו את המצרים הקדמונים בחלוקת היממה. 12 שעות יום (daylight), 12 שעות לילה (nighttime). את היום חילקו כך בעזרת שעוני שמש, את הלילה על פי סדרה של תריסר כוכבים שזורחים במהלך הלילה. חלוקה כזאת של היום והלילה כחצאי ימים, שונים באורכם, נהוגה גם במסורת התלמוד, ובעיקר זכורה לטוב חלוקת הלילה לפי רבי אליעזר ורבי נתן: באשמורת הראשונה חמור נוער, בשניה כלבים צועקים ובשלישית תינוק יונק משדי אמו1. כאן נזכרת שאלת חלוקתו של הלילה ביחס לשאלה 'מאימתי קורין את שמע בשחרית', היינו מתי מותר להתפלל תפילת שחרית. חלוקות מן אלה מייחסות לשעה ערך דינמי, המשתנה בהתאם לעונה ולאורך היום, בהמשך תעבורנה סטנדרטיזציה.
יש משהו מאוד טבעי והרמוני בבסיס 12. הבבליים זיהו את מספר קבוצות המזלות כהשראה לערך טבעי, לחלוקת חצאי הימים. באופן כללי הם נהגו מתמטיקה על בסיס 60 (sexagesimal). רזולוציה זאת מאפשרת חלוקה ב-2, 3, 4, 5, 6, כך שהיא נוחה לשימוש. אותה חלוקה משמשת אותנו גם במדידת זווית ובשפה הגאוגרפית. אני ראיתי, במו עיניי, אנשים בהודו סופרים לפי בסיס 12 באופן הבא: בעזרת אגודלה של יד אחת מונים את פרקי האצבע הראשונה, שלושה במספר, ולאחר מכן את אלו של האצבע הסמוכה וכן הלאה. שלושה פרקים לאצבע, ארבע אצבעות ביד (להוציא אגודלים) – כך ניתן למנות שתיים-עשרה. בעזרת כף היד השנייה ניתן למנות מכפלות של 12, על פי אותו עקרון. כך אפשר לספור עד 144 (12 בריבוע) ביעילות.
המספר 24 התקבע בהקשרן של שעות היממה, בין אם בחלוקה שווה או יחסית. בתרבויות מרכז-אמריקאיות, שהתמחו בלוחות שנה משוכללים, כולל כאלו שעוקבים אחר מחזורי התנועה של כוכב הלכת נגה, לא חילקו את היום לשעות כלל ועיקר. הבבלים חילקו את היום כולו ל-12 שעות. היוונים אימצו את שיטתם של המצרים וקיבעו את היממה בת 24 השעות. היפרכוס, זה שעסק בנקיפת ציר כדור הארץ, אף הציע שיטה לחלוקת היום לכדי שעות שוות באורכן. הוא התבסס על אורכה של השעה ביום השוויון (היום שבו הלילה והיום שווים באורכם, ומכאן שכל שעה שווה במידתה). שמה של השעה, בשפות לטיניות מגיע מן המילה היוונית ώρα ('אוֹרָה') שקשורה לביטוי ωραία ('אוֹרֵייה') – יופי, חן, נועם. השעה מכירה בזמניות הדברים החינניים, בשבח הדברים החולפים. מכאן ללטינית horae, ולאנגלית hour.
והיו גם מסורות אלטנרטיביות – במצרים העתיקה, וגם בסין לאורך רוב שנותיה, התקיימו חלוקות של היממה לפי בסיס 10. הצעה לחלק את היום לעשר שעות שוות, כל שעה בת 100 דקות, הופיעה וצצה שוב בעת החדשה. דלאמבר כתב באינציקלופדיתו שמוטב ונוח לחלק את היממה באופן דצימלי.
רצף הזמן או בדידותו של הרגע
הרומאים חילקו את הלילה לשלוש אשמורות, לצרכי צבא וביטחון. שעוני שמש הותקנו ברומא כבר במאה השלישית לפנה"ס, אותם ירשו מהתרבות היוונית. ביחס לשעוני-השמש, או שעוני-מים שהיו נהוגים עוד במצרים העתיקה, אפשר לאמר שהם מציגים דימוי של זמן רציף. תכונת הרציפות, לעומת החלוקה של הזמן ליחידות בדידות, היא במידה רבה יותר טבעית ואורגנית. תנועת השמש בשמים הרי נמשכת ונמתחת בכל רגע ורגע, כן זרימתו של מפל או מסע ענן. הזמן, כפי שהוא נחווה במציאות, נדמה כנהר זורם, בלתי פוסק ובלתי ניתן לעצירה. עם זאת, בנסיון למדוד ולהבין את הזמן, אנו קוטעים את הרצף הזה ופורסים אותו לפרוסות – שעות, דקות, שניות, ולעיתים אף פחות מכך.
ככל שמתקדמת הטכנולוגיה שברשותינו, הולכת ומתחזקת הנטייה להסתכל על הזמן כעל ישות בדידה – רצף של קליקים, קצבי, מנקר. יש בפער הזה שבין הבדיד והרציף מתח עמוק, בין חווית האדם לבין צורכי המדידה. האם הזמן הוא קו רצוף, או שרשרת של רגעים. בראי הפיזיקה המודרנית, תוצאה ישירה של תורת הקוונטים, לא אינטואיטיבית, היא אופיו הבדיד של הזמן. מתוך תנועתו של פוטון, חלקיק האור, לאורך יחידת מרחק שנקראת 'אורך פלאנק', מתקבל יחידת הזמן 'זמן פלאנק'. אורך פלאנק הוא המרחק הקצר ביותר הניתן למדידה, על פי עקרון אי הוודאות. באופן יותר כללי, פיזיקאים היום מעלים גם את השאלה האם הזמן בכלל "זורם", או שמא הוא רק אשליה הנחווית בתודעה.
מה פשר שבוע
ניתן לטעון שהשבוע המשובע, כלומר בן שבע היממות, הוא לאחד המוסדות העתיקים והמקובלים ברחבי החלד. בעברית, 'שבוע' נגזרת ממספר זה כמובן. סיפור הבריאה העברי מעמיד שבוע שכזה. סביר להניח שגם הוא הושפע מן המסורת המבוססת מימים ימימה. אין לו לשבוע צידוקים אסטרונומיים מובהקים, בניגוד ליום, לחודש ולשנה. ואף על פי כן, השבוע כפי שהוא התפשט והפך למוסכמה עולמית.
מקורו המשוער והמוערך הוא מסופוטומיה, שם ניכרה חשיבות מיוחדת לשבעה גופים שמימיים נראין לעין: השמש, הירח, מרקורי, נוגה, מאדים, צדק ושבתאי. לכל אחד מאלו הוקדש יום – מסורת שעודנה באה לידי ביטוי בחלק משמות הימים בלעז כיום: sun-day, moon-day, satur-day (היתר נקראו באנגלית על שם אלים נורדיים, אבל בשפות לטיניות אחרות נשמרו הצורות mardi, vendredi וכיוצ"ב). בכל אופן, מסורת זאת נפוצה והשתלבה בנוהג האכדי והבבלי, דבר שהשפיעה ככל הנראה על מבנה השבוע בסיפור הבריאה העברי. שישה ימי עשייה ויום אחד למנוחה, מכאן התפשט המודל גם לנצרות ולאיסלאם והתקבע באופן הדוק.
טענה הגיונית אחת, היא שהחלוקה לשבוע בן שבעה ימים תואמת רבע חודש בקירוב רב. משך הזמן שבין מולד הירח, מחציתו, מלואו, ומחציתו האחרת, ניכרת לכל עין, והיא בת שבעה ימים בערך. טענה נוספת, פונקציונלית, היא ששבעת הימים מתאימים לחיים האנושיים, בטח בעת החדשה. השבוע ארוך מספיק בכדי לקיים מחזור של עבודה, מנוחה, שגרה.
השבוע, אם כן, הוא הישג של התרבות – מין פשרה בין השמימי לאנושי, בין טבע ללוח שנה.
- מסכת ברכות, דף ג' ע"א – דף ד' ע"א. ↩︎
אהבת אלוהים השכלית 